Пришло в голову, что неплохо было бы немного поподробнее рассказать, как высчитывается угол наведения орудия по высоте. Однако, как говорится, лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать, поэтому ниже выкладываю картинку.
Итак, мы имеем цель, находящуюся на некотором удалении от орудия, помеченный буквой С зеленый шарик и орудие, которое должно в него попасть. Будем считать, что цель неподвижна, что бы не рассматривать еще и расчет точки упреждения. В качестве центра координат выбрано орудие. Высота выражена буквой Z и в пояснении не нуждается, а дальность по Х - это дальность на плоскости. Линия ОС - прямая, фактически это дистанция от цели до орудия, оно же показывает угол прямой наводки на цель. Если мы выстрелим прямой наводкой, то есть угол возвышения орудия будет равен углу а, то снаряд полетит по синеватой траектории и пройдет ниже, потому что на него еще будет воздействовать гравитация. Казалось бы,причем здесь Лужков нужно высчитать угол b, что бы снаряд попал в цель. Ан нет, всё гораздо проще. Нужно всего лишь рассчитать, насколько упадет снаряд за время своего полета, и прицелиться в точку, которая будет выше цели на рассчитанную величину - S.
Тут позволю себе лирическое отступление, в старых советских учебниках, по которым я учился (да, я такой старый :-))) ) писали о средневековых артиллеристах, которые решали аналогичную задачу тем же самым способом, и школоте предлагалось понять самостоятельно, почему те попадали в цель. Тогда я этого не понял, но в память это запало, и теперь пригодилось. Так что слава советскому образованию!
Вернемся к нашим баранам, что бы найти формулу пути, как известно, нужно знать начальную скорость, ускорение и время, и вывести её, или спросить у Гугла. В случае падения в гравитационном поле оно будет иметь вид, как нарисовано на картинке. g - всем известная, надеюсь, величина, 2- всем известная цифра(опять, же надеюсь))), нужно только найти время полета снаряда и возвести в квадрат. Время полета снаряда находим деля дистанцию на скорость полета оного. t = d / V. Дальше должно быть понятно и так, подставляем полученную величину в формулу вычисления пути, а затем к z-координате цели прибавляем полученное число. Однако сразу же предупреждаю, что из-за того, что снаряд будет лететь к цели не по кратчайшей траектории ОС, а по зеленой, которая даже визуально имеет большую длину, а следовательно и другое время полета снаряда, то на больших расстояниях или малых скоростях снаряда будет появляться неточность наведения, которую можно решить либо последовательно пересчитывая несколько раз время полета снаряда по всё более высокой траектории, взяв во второй раз не дистанцию от орудия до цели, а дистанцию от орудия до новой точки прицеливания и рассчитав поправку заново, и так несколько раз, либо выучив матан, вывести лучшую формулу, в чем вам желаю всяческих успехов.
P.S. Обновил картинку.
Итак, мы имеем цель, находящуюся на некотором удалении от орудия, помеченный буквой С зеленый шарик и орудие, которое должно в него попасть. Будем считать, что цель неподвижна, что бы не рассматривать еще и расчет точки упреждения. В качестве центра координат выбрано орудие. Высота выражена буквой Z и в пояснении не нуждается, а дальность по Х - это дальность на плоскости. Линия ОС - прямая, фактически это дистанция от цели до орудия, оно же показывает угол прямой наводки на цель. Если мы выстрелим прямой наводкой, то есть угол возвышения орудия будет равен углу а, то снаряд полетит по синеватой траектории и пройдет ниже, потому что на него еще будет воздействовать гравитация. Казалось бы,
Тут позволю себе лирическое отступление, в старых советских учебниках, по которым я учился (да, я такой старый :-))) ) писали о средневековых артиллеристах, которые решали аналогичную задачу тем же самым способом, и школоте предлагалось понять самостоятельно, почему те попадали в цель. Тогда я этого не понял, но в память это запало, и теперь пригодилось. Так что слава советскому образованию!
Вернемся к нашим баранам, что бы найти формулу пути, как известно, нужно знать начальную скорость, ускорение и время, и вывести её, или спросить у Гугла. В случае падения в гравитационном поле оно будет иметь вид, как нарисовано на картинке. g - всем известная, надеюсь, величина, 2- всем известная цифра(опять, же надеюсь))), нужно только найти время полета снаряда и возвести в квадрат. Время полета снаряда находим деля дистанцию на скорость полета оного. t = d / V. Дальше должно быть понятно и так, подставляем полученную величину в формулу вычисления пути, а затем к z-координате цели прибавляем полученное число. Однако сразу же предупреждаю, что из-за того, что снаряд будет лететь к цели не по кратчайшей траектории ОС, а по зеленой, которая даже визуально имеет большую длину, а следовательно и другое время полета снаряда, то на больших расстояниях или малых скоростях снаряда будет появляться неточность наведения, которую можно решить либо последовательно пересчитывая несколько раз время полета снаряда по всё более высокой траектории, взяв во второй раз не дистанцию от орудия до цели, а дистанцию от орудия до новой точки прицеливания и рассчитав поправку заново, и так несколько раз, либо выучив матан, вывести лучшую формулу, в чем вам желаю всяческих успехов.
P.S. Обновил картинку.
Комментариев нет:
Отправить комментарий